Cho A = \(\frac{2}{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}\) . \(\frac{\frac{2x}{\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-1}}{\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A = x - 1
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn1.Aleft(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)2.Bleft(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{ab}+1}+frac{sqrt{ab}+sqrt{a}}{sqrt{ab}-1}-1right):left(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{ab}+1}-frac{sqrt{ab}+sqrt{a}}{sqrt{ab}-1}+1right)3.Cleft(frac{2x-1+sqrt{x}}{1-x}+frac{2xsqrt{x}+x-sqrt{x}}{1+xsqrt{x}}right).left(frac{left(x-sqrt{x}right)left(1-sqrt{x}right)}{2sqrt{x}-1}right)
Đọc tiếp
Rút gọn
\(1.A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(2.B=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)
\(3.C=\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
Cho M = 1 - \(\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x thuộc Z sao cho M thuộc Z
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Cho Biểu Thức \(A=\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right).\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn A.
b, Tìm x để \(A< \frac{-1}{7}\)
Giúp với!! Gấp lắm!!
\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 3
\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x^3}-1}\right).\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]\)
\(A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}-1}\right)\left(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right)\)
\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(A=\sqrt{x}-1\)
vậy \(A=\sqrt{x}-1\)
b) Theo câu a ta có : \(A=\sqrt{x}-1\)với \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
Theo bài ra \(A=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow x=16\) ( TM ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne1\))
vậy \(x=16\)thì \(A=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chuẩn ko cần chỉnh
NHỚ : L.I.K.E CHO MK NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm x để A=0
ĐKXĐ: \(x\ge4\)
a/ \(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left[\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left(\frac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(-3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{-3\sqrt{x}}\)
b/ A = 0 \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{-3\sqrt{x}}=0\Rightarrow\sqrt{x}-2=0\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình sửa lại:
Điều kiện: x > 4
nên câu b loại x = 4 nha
Đúng 0
Bình luận (0)
ChoQleft(frac{sqrt{x}-2}{x-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)left(frac{1-x}{sqrt{2}}right)^2a, rút gọnb, chứng minh nếu 0x1 thì Q0c, tìm GTLN của Q ChoAfrac{1}{2left(1+sqrt{x}+2right)}+frac{1}{2left(1-sqrt{x}+2right)}a, tìm x để a có nghĩab, rút gon Ac, tìm X nguyên để A nguyên ChoAleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a-1}}-frac{1}{a-sqrt{a}}right):left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{2}{a-1}right)a, Rút gọn Ab, tính A Khi a3+2sqrt{2}
Đọc tiếp
\(ChoQ=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a, rút gọn
b, chứng minh nếu 0<x<1 thì Q>0
c, tìm GTLN của Q
\(ChoA=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}+2\right)}\)
a, tìm x để a có nghĩa
b, rút gon A
c, tìm X nguyên để A nguyên
\(ChoA=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
a, Rút gọn A
b, tính A Khi a=3+\(2\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức:
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
ĐKXĐ: Bạn tự làm nha
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+1\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x^2+x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{1\left(\sqrt{a}-1\right)-2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}.\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1-2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Rút gọn biểu thức:Gleft(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right)divfrac{sqrt{x}+1}{x}2/ Cho biểu thức: Mx-frac{2x-2sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{xsqrt{x}+1}{x-sqrt{x}+1}+1a. Tìm ĐKXĐb. Rút gọn Mc. Tìm giá trị nhỏ nhất của M3/ Chứng minh: sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}}|frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{a+b}|với ane0,bne0,a+bne04/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac 1. Hãy tính tổng:Masqrt{frac{left(1+b^2right)left(1+c^2right)}{1+a^2}}+bsqrt{frac{left(1+a...
Đọc tiếp
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:
\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thứcAfrac{left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^2-4sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}Bleft(frac{2sqrt{x}-x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{x-1}{x+sqrt{x}+1}Cleft(1-frac{x-3sqrt{x}}{x-9}right):left(frac{sqrt{x}-3}{2-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}-2}{3+sqrt{x}}-frac{9-x}{x+sqrt{x}-6}right)Dleft(frac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+frac{x+9}{9-x}right):left(frac{3sqrt{x}+1}{x-3sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}right)CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào aTìm x để C 4Tìm x sa...
Đọc tiếp
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)